Formatives Assessment liefert Lernenden und Lehrenden wertvolles Feedback und ist durch computergestützte Implementationen stark vereinfacht worden. Zwar sind längsschnittliche individuelle Assessments und Vergleiche innerhalb einer Klasse nützlich, aber normative Interpretationen von individuellen Lernverläufen können nur relativ zu einer Referenzpopulation gegeben werden. Da aktuelle computergestützte Assessment-Systeme Items aus Pools zufällig auswählen oder Tests adaptieren, arbeiten die Getesteten u. U. auf sich nicht überlappenden Itemmengen, wodurch klassische Summenscores nicht direkt vergleichbar sind. Um dem zu begegnen, wird das Smooth Growth and Linear Deviations Rasch Model (SGLDRM) eingeführt, eine Erweiterung des Rasch-Modells für binäre Testdaten aus der Item-Response-Theorie. Durch Splines wird ein glatter globaler Verlauf eingebunden. Das Modell ist flexibel genug, um Anstiege und Verringerungen des mittleren Fähigkeitsniveaus abzubilden, welche je nach Messzeitpunkt unterschiedlich stark ausgeprägt sein dürfen. Auf der individuellen Ebene wird der globale Lernverlauf durch gut interpretierbare zufällige Achsenabschnitte und Steigungen modifiziert. Zwei Messzeitpunkte reichen aus, um personenspezifische Verläufe zu schätzen. Ein Likelihood-Quotienten-Test erlaubt es, Lernende zu identifizieren, die vom mittleren Lernverlauf abweichen. Die Methode wird anhand von Daten aus einem Online-System zur Diagnostik und Behandlung von Dyskalkulie illustriert.

Schlagworte
Item-Response-Theorie, latentes Wachstumskurvenmodell, formatives Assessment, Random-Slope-Random-Intercept-Modell, glatte Wachstumskurve